От 2013 той е директор на Института по математика и информатика на БАН
Академик Юлиан Ревалски беше избран за председател на Българската академия на науките за следващите четири години. В избора му, който се проведе на 1 декември 2016, са участвали 94 членове на Общото събрание, като 57 от тях са гласували “ЗА“. Общото събрание на БАН избираше между двама кандидати за председател на Академията – за член-кореспондент Николай Милошев гласовете в подкрепа са били 27, съобщават от БАН.
Новоизбраният председател на БАН акад. Юлиан Ревалски заяви, че основният акцент в неговата програма е запазване и по-нататъшно устойчиво развитие на научния потенциал на Българската академия на науките. Четиригодишната програма за управление на БАН (2016-2020) на акад. Ревалски е от 26 страници и е публикувана на сайта на Академията.
Акад. Юлиан Ревалски е директор на Института по математика и информатика на БАН, от 2013 до момента, а през 2011-2012 е бил заместник-директор на Института по научно-изследователската и научно-приложна дейност.
Областите му на научен интерес са свързани с изследване на операциите - оптимизация, вариационен анализ, теория на игрите; функционален анализ - геометрия на банахови пространства и монотонни оператори и в сферата на общата топология - топологични методи в оптимизацията и многозначни изображения.
Има 55 научни публикации, цитирани над 500 пъти, като над 480 пъти - от чуждестранни автори.
Новоизбраният председател на БАН акад. Ревалски е ръководител на 5 изследователски проекта с Националния фонд за научни изследвания и координатор на 7 международни проекта. Той е преподавал в СУ „Св. Кл. Охридски“ – Факултет по математика и информатика и е бил гост-изследовател и гост-професор в Италия, Канада, Гърция, Германия, Франция и др.