Логическа задача, дадена на Олимпиада по математика в Сингапур, се превърна в хит в мрежата
Математическа задача, дадена на Олимпиада по математика в Сингапур, се превърна в хит в мрежата. Условието на задачата, публикувано първоначално във Facebook от телевизионен водещ в Сингапур, се превърна в сериозно предизвикателство за ума на хиляди хора по света.
Задачата е дадена на 14-годишни деца. Ето и условието:
Албърт и Бернард се запознали с Шерил и искали да разберат кога е рожденият ѝ ден. Шерил им дала списък с 10 възможни дати:
15. май, 16. май, 19. май
17. юни, 18. юни
14. юли, 16. юли
14. август, 15. август и 17. август
След това Шерил разкрила на Алберт месеца, в който е родена, а на Бернард - деня.
„Не знам кога е рожденият ден на Шерил, но знам, че и Бернард не знае“, заявил Алберт.
„Първоначално не знаех кога е рожденият ден на Шерил, но вече знам“, казал Бернард.
„Тогава и аз знам кога е родена“, заявил отново Алберт.
Кога е родена Шерил?
Ето и решението:
От 10-те възможни дати, единствените две, които не се повтарят са 18. и 19.
Ако рождената дата на Шерил е 18. или 19., то Бернард би трябвало да знае кога е рождения й ден, след като Шерил му е съобщила деня. Но защо Алберт знае, че Бернард не знае?
Ако Шерил е казала на Алберт, че месецът, в който е родена е май или юни, тогава би било възможно рождения й ден да е на 19. май или 18. юни. Това означава, че Бернард би могъл да знае нейния рожден ден. Фактът, че Алберт, знае, че Бернард не знае, означава, че Шерил е казала на Алберт, че месецът, в който е родена, е или юли, или август.
„Първоначално не знаех кога е рожденият ден на Шерил, но вече знам“, казал Бернард.
По това изказване на Бернард (знае деня) става ясно, че датата няма как да е 14 (единствената, която се повтаря), защото в противен случай той не би могъл да знае със сигурност и би имал колебания за месеца.
Така остават три възможности: 16. юли, 15. август и 17. август.
„Тогава и аз знам кога е родена“, заявил отново Алберт.
По същата логика щом Алберт (знае месеца) е сигурен кога е родена, значи няма колебания за месеца.
Така единствената възможна дата остава 16. юли.
Вижте решението и на английски, публикувано от Singapore and Asian School Math Olympiads: